Matematica
Dalle prime operazioni agli strumenti della fisica delle particelle.
Questa è la mappa generale, da sviluppare per moduli. Le tappe si intrecciano: il percorso guidato indica quali basi costruire prima di proseguire.
01Fondamenti di matematica2 lezioni disponibili
Insiemi, numeri e ragionamento: le basi del corso principale.
Argomenti: Insiemi e sottoinsiemi; unione, intersezione, differenza e complementare; insiemi numerici; logica, implicazioni e controesempi; operazioni, potenze e radici.
Collegamento con la fisica: Misure e rapporti fra grandezze.
Puoi iniziare: le prime due lezioni sono disponibili. Le successive su operazioni fra insiemi, insiemi numerici e logica sono ancora da preparare.
01 · Perché servono numeri diversi? →02 · Insiemi, elementi e appartenenza →
02Algebra, geometria e funzioniPrevisto
Dai calcoli alle relazioni.
Argomenti: Espressioni e polinomi; equazioni e disequazioni; sistemi; geometria euclidea e analitica; funzioni; trigonometria; esponenziali e logaritmi.
Collegamento con la fisica: Movimento, vettori, forze e onde.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
03Analisi matematicaPrevisto
Descrivere ciò che cambia e ciò che si accumula.
Argomenti: Successioni e serie; limiti e continuità; derivate; integrali; teorema fondamentale del calcolo.
Collegamento con la fisica: Velocità istantanea, lavoro e distribuzioni di massa.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
04Algebra lineare e numeri complessiPrevisto
Nuovi numeri e spazi in cui ragionare.
Argomenti: Numeri complessi; vettori e spazi vettoriali; matrici; trasformazioni lineari; autovalori e autovettori; prodotti scalari.
Collegamento con la fisica: Stati quantistici e spin.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
05Matematica di più variabiliPrevisto
Dal piano allo spazio e ai campi.
Argomenti: Funzioni di più variabili; derivate parziali; gradienti; integrali multipli; divergenza e rotore; integrali di linea e superficie.
Collegamento con la fisica: Campi elettrici e magnetici.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
06Equazioni differenziali e ondePrevisto
Studiare le leggi dell’evoluzione.
Argomenti: Equazioni differenziali ordinarie; condizioni iniziali; equazioni alle derivate parziali; serie e trasformate di Fourier.
Collegamento con la fisica: Oscillazioni, propagazione ed equazione di Schrödinger.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
07Probabilità e datiPrevisto
Ragionare sull’incertezza.
Argomenti: Probabilità condizionata; variabili casuali; distribuzioni; media e varianza; stima e verifica delle ipotesi; incertezze sperimentali.
Collegamento con la fisica: Misure, previsioni quantistiche e dati dei rivelatori.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
08Strutture della fisica modernaPrevisto
Gli strumenti per relatività e quanti.
Argomenti: Tensori; spazi di Hilbert; operatori; distribuzioni; delta di Dirac.
Collegamento con la fisica: Spaziotempo, osservabili e campi.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
09Simmetrie e particellePrevisto
Capire le trasformazioni che lasciano invariate le leggi.
Argomenti: Gruppi; gruppi e algebre di Lie; rappresentazioni; SU(2) e introduzione a SU(3).
Collegamento con la fisica: Rotazioni, spin e simmetrie del Modello Standard.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.
10Verso la teoria dei campiPrevisto
Riunire gli strumenti in un linguaggio comune.
Argomenti: Calcolo delle variazioni; analisi complessa; elementi di geometria differenziale; introduzione agli integrali funzionali.
Collegamento con la fisica: Principi di azione, teorie di gauge e teoria quantistica dei campi.
Le lezioni di questa tappa non sono ancora disponibili.